[P&B] #97 BAEKJOON 1269

백준 1269번 대칭 차집합 JAVA

문제 설명

자연수를 원소로 갖는 공집합이 아닌 두 집합 A와 B가 있다. 이때, 두 집합의 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 두 집합 A와 B가 있을 때, (A-B)와 (B-A)의 합집합을 A와 B의 대칭 차집합이라고 한다.

예를 들어, A = { 1, 2, 4 } 이고, B = { 2, 3, 4, 5, 6 } 라고 할 때,  A-B = { 1 } 이고, B-A = { 3, 5, 6 } 이므로, 대칭 차집합의 원소의 개수는 1 + 3 = 4개이다.

 

입력

첫째 줄에 집합 A의 원소의 개수와 집합 B의 원소의 개수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄에는 집합 A의 모든 원소가, 셋째 줄에는 집합 B의 모든 원소가 빈 칸을 사이에 두고 각각 주어진다. 각 집합의 원소의 개수는 200,000을 넘지 않으며, 모든 원소의 값은 100,000,000을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력한다.

 

나의 문제 풀이 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class bj1269 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

        Set<Integer> setA = new HashSet<>();
        Set<Integer> setB = new HashSet<>();

        StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < A; i++) {
            setA.add(Integer.parseInt(st2.nextToken()));
        }

        StringTokenizer st3 = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < B; i++) {
            setB.add(Integer.parseInt(st3.nextToken()));
        }

        // 교집합의 개수 구하기
        Set<Integer> intersection = new HashSet<>(setA);
        intersection.retainAll(setB);

        int result = A - intersection.size() + B - intersection.size();
        System.out.println(result);
    }
}

 

문제 풀이 코멘트

이 문제의 가장 핵심은 대칭 차집합의 원소의 "개수"를 구하라는 것입니다. 즉 차집합의 원소가 무엇인지가 아니라 개수만 계산하면 됩니다.

문제에서 대칭 차집합의 개수는 {A - (A에 속하는 B의 원소)} + {B - (B에 속하는 A의 원소)}입니다.

이를 간단히 정리하면 {A - (A와 B 교집합 원소)} + {B - (A와 B 교집합 원소)} 입니다. 차집합을 각각 구해서 갯수를 더해주기 보다 교집합 하나를 구하여 A의 개수와 B의 개수에서 각각 빼고 더해주는 방식이 시간적으로 더 효율적이라는 뜻입니다.

교집합 구하는 방법도 간단합니다.

retainAll(Collection)는 HashSet의 요소들을 Collection 인자의 요소들과 비교하여 동일한 요소는 HashSet에 남기고 그 외의 요소들은 제거합니다. 즉, 두 객체의 공통적인 요소는 HashSet에 남기고 그 외의 요소들은 HashSet에서 삭제합니다.

이 크기가 곧 교집합의 개수가 되는 것입니다.

시간복잡도를 줄이는 방법들을 보면 Map, Set, ArrayList 등이 정말 많이 사용되는 것 같습니다.